5x-14+x^2=6 x-1-2x^2=1 Решить дискриминантом

Решим квадратные уравнения с помощью дискриминанта.

1) 5х - 14 + х² = 6.

Запишем уравнение в привычном виде:

х² + 5х - 14 - 6 = 0.

х² + 5х - 20 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = 5² - 4 * 1 * (-20) = 25 + 80 = 105, √D = √105.

D > 0, уравнение имеет 2 корня.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (-5 + √105) / (2 * 1),

х₁ = (-5 + √105) / 2,

х₂ = (-5 - √105) / (2 * 1),

х₂ = (-5 - √105) / 2.

2) х - 1 - 2х² = 1,

-2х² + х - 1 - 1 = 0,

-2х² + х - 2 = 0,

D = 1² - 4 * (-2) * (-2) = 1 - 16 = -15.

Так как D < 0, то уравнение не имеет корней.

Ответ: нет решений.