Разложите на множители квадратный трехчлен : а) x в квадрате - 5x - 6 ;б) -3x в квадрате + 14x + 5

1) x² - 5x - 6 = (х - х₁)(х - х₂)

Для того, чтобы разложить квадратный многочлен на множители, нужно найти его корни.

Приравниваем квадратичную функцию к нулю и находим корни.

x² - 5x - 6 = 0

D = 25 + 24 = 49 (кв. корень равен 7)

х₁ = (5 + 7)/2 = 6

х₂ = (5 - 7)/2 = - 1

x² - 5x - 6 = (х - 6)(х + 1)

2) -3x² + 14x + 5 = -3(х - х₁)(х - х₂)

Находим корни через дискриминант.

-3x² + 14x + 5 = 0

D = 196 + 60 = 256 (кв.корень равен 16)

х₁ = (- 14 + 16)/(- 6) = 2/(- 6) = - 1/3

х₂ = (- 14 - 16)/(- 6) = (- 30)/(- 6) = 5

-3x² + 14x + 5 = -3(х + 1/3)(х - 5)