Решите неравенство: 2x-3x-1/2>2/3

С целью решения данного неравенства сделаем следующее:

1) сначала приведем подобные члены в левой части неравенства

-х - 1/2 > 2/3;

2) далее перенесем из левой части в правую -1/2, поменяв знак на противоположный

-х > 2/3 + 1/2;

3) вычислим сумму чисел в правой части неравенства

-х > 4/6 + 3/6,

-х > 7/6,

-х > 1 1/6;

4) разделим обе части на -1 и поменяем знак неравенства

-х : (-1) < 1 1/6 : (-1),

х < -1 1/6.

Таким образом, находим, что заданное неравенство справедливо при х є (-∞; -1 1/6).