Найдите произведение всех значений х. при которых значение дроби х²-5х+6 деленое на х²-5х-4 равно 2.

1. Запишем получившееся уравнение.

(х² - 5х + 6)/(х² - 5х - 4) = 2

2. Решаем уравнение по принципу пропорции.

2(х² - 5х - 4) = х² - 5х + 6

3. Раскрываем скобки, переносим все в левую часть уравнения и подводим подобные члены.

2х² - 10х - 8 - х² + 5х - 6 = 0

х² - 5х - 14 = 0

4. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

D = 25 + 54 = 81 (кв.корень равен 9)

х₁ = (5 + 9)/2 = 7

х₂ = (5 - 9)/2 = - 2

Произведение корней уравнения будет равно 7 * (- 2) = -14