Найти неопределенные интегралы, выполнив интегрирование по частям. ∫(6х-1)*eˣ/³

∫(6х - 1) * eˣ/³;

Воспользуемся формулой интегрирования по частям ∫udv = uv - ∫vdu;

u = 6x - 1, du = (6x - 1)\' = 6dx;

dv = eˣ/³dx, v = ∫eˣ/³ = 3 * eˣ/³;

3 * eˣ/³ * (6x - 1) - ∫3 * eˣ/³ *  6dx = 3 * eˣ/³ * (6x - 1) - 18 ∫eˣ/³ dx = 

= 3 * eˣ/³ * (6x - 1) - 18 * 3 * eˣ/³ = 3 * eˣ/³ (6x - 1 - 18) = 3 * eˣ/³ (6x - 19);

∫(6х - 1) * eˣ/³ = 3 * eˣ/³ (6x - 19).