Разложите алгебраическое выражение на множители -4t^2-12m^2t-9m^4

Чтобы разложить на множители выражение -4t^2 - 12m^2t - 9m^4 вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадрата первого выражение и квадрата второго и удвоенного произведения первого выражения на второе.В буквенном виде это выглядит так:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Прежде чем преступить к разложению на множители вынесем минус за скобки:

-4t^2 - 12m^2t - 9m^4 = -(4t^2 + 12m^2t + 9m^4) = -((2t)^2 + 2 * 2t * 3m^2 + (3m^2)^2) = -(2t + 3m^2)^2 = -(2t + 3m^2)(2t + 3m^2).