Решите уравнение: x^3-2x^2+x-2=0 x^3-2x^2-5x-5x+6=0 2x^3+x^2-8x+5x-50=0 x^3+8x^2+5x-50=0

Для нахождения корней x³ - 2x² + x - 2 = 0 уравнения мы применим метод разложения на множители выражение в левой части уравнения.

Сгруппируем попарно первые два и последние два слагаемые:

x³ - 2x² + x - 2 = 0;

(x³ - 2x²) + (x - 2) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель x2 и получим уравнение:

x²(x - 2) + (x - 2) = 0;

(x - 2) * (x² + 1) = 0;

Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей ноль:

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x² + 1 = 0;

x² = -1;

нет корней.

Ответ: x = 2 один корень уравнения.