Найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом.72,432и792; 163,310и 997; 26,65и 130;48,240и 264.

Наибольшим общим делителем чисел называют наибольшее из возможных число, на которое без остатка делятся все данные числа. Чтобы найти НОД нужно разложить данные числа на простые множители и выбрать из разложений общие множители. Их произведение и есть НОД.

1) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3; 3НОД (72; 432; 792) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72

2) 163 = 163310 = 2 · 5 · 31997 = 997Общие множители чисел: 1НОД (163; 310; 997) = 1

3) 26 = 2 · 1365 = 5 · 13130 = 2 · 5 · 13Общие множители чисел: 13НОД (26; 65; 130) = 13

4) 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3НОД (48; 240; 264) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24