Log π (x^2+2x+3)= log π 6

Решим уравнение:

Log_π (x² + 2x + 3) = log_π 6.

По определению логарифма: если log_a b = c, то a^c = b, а > 0.

В заданном уравнении получим:

x² + 2x + 3 = п^{logπ 6},

x² + 2x + 3 = 6,

x² + 2x + 3 – 6 = 0,

x² + 2x  – 3 = 0,

(х – 1) (х + 3) = 0,

х₁ = 1,

х₂ = -3.

Область допустимых значений:

x² + 2x + 3 > 0.

Решим уравнение: x² + 2x + 3 = 0, D = 4 – 4 * 3 * 1 = -8. D < 0, корней нет.

x² + 2x + 3 > 0 при любых х.

Ответ: -3; 1.