Решите Квадратное Уравнение: 14x^{2}+72x+6=0

Разделим все члены исходного уравнения на 2 и приведем его к виду:

14х² : 2 + 72х : 2 + 6 : 2 = 0 : 2,

7х² + 36х + 3 = 0.

Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Вычислим дискриминант:

D = 36² - 4 * 7 * 3 = 1296 - 84 = 1212, √D = √1212 = 2√303.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

Найдем эти корни:

х₁ = (-36 + 2√303) / (2 * 7),

х₁ = (-18 + √303) / 7;

х₂ = (-36 - 2√303) / (2 * 7),

х₂ = (-18 - √303) / 7.

Ответ: х₁ = (-18 + √303) / 7; х₂ = (-18 - √303) / 7.