Сократите дробь 255 /240

Внимательно рассмотрим числитель и знаменатель данной дроби:

числитель 255 делятся на три, так как сумма цифр его десятичной записи (2 + 5 + 5) делится на 3; и 255 делится на пять, так как оканчивается на 5;

знаменатель 240 делятся на три, так как сумма цифр его десятичной записи (2 + 4 + 0) делится на 3; и 240 делится на пять, так как оканчивается на 0;

сократить дробь 255/240 можно разными способами:

1) последовательно делим числитель и знаменатель два раза: сначала на 3, а потом на 5; 255/240 = 85/80 = 17/16 =;

2) разложим на простые множители числитель и знаменатель: 255/240 = (3 * 5 * 17)/(3 * 5 * 16) = 17/16 = 1 1/16;

3) разделим числитель и знаменатель на НОД (255; 240) = 3 * 5 = 15; 255/240 = (255 : 15)/(240 : 15) = 17/16 = 1 1/16.