Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3) и параллельную прямой, заданной уравнением у=х

Общий вид уравнения прямой y = kx + b. Написать уравнение какой-либо прямой означает найти ее коэффициенты k и b.

Так как график искомой прямой параллелен графику линейной функции y = x, то у них одинаковый угол наклона, следовательно искомое k = 1. Имеем y = x + b.

Осталось вычислить коэффициент b. Помня, что график прямой проходит через точку А(2; 3), подставим ее координаты в формулу y = x + b и решим это уравнение, найдя коэффициент b:

3 = 2 + b

3 - 2 = b

b = 1.

Таким образом, формула искомой функции y = x + 1.

Ответ: y = x + 1.