(a^3)^4(a^4)^3 дробь внизу a^6a^9

((a ^ 3) ^ 4 * (a ^ 4) ^ 3)/(a ^ 6 * a ^ 9); 

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем: 

((a ^ 3) ^ 4 * (a ^ 4) ^ 3)/(a ^ 6 * a ^ 9) = (a ^ (3 * 4) * a ^ (4 * 3))/(a ^ (6 + 9))= (a ^ (3 * 4) * a ^ (4 * 3))/(a ^ (6 + 9)) = (a ^ 12 * a ^ 12)/a ^ 15 = a ^ (12 + 12)/a ^ 15 = a ^ 24/a ^ 15 = a ^ (24 - 15) = a ^ 9. 

В итоге получили, ((a ^ 3) ^ 4 * (a ^ 4) ^ 3)/(a ^ 6 * a ^ 9) = a ^ 9.