Упростить выражение к-четыре девятых к+одна шестая к

Рассмотрим данное по условию выражение:

к – 4/9 * к + 1/6 * к.

Данное выражение представляет собой алгебраическую сумму трех чисел, два из которых являются дробями, чьи знаменатели больше, чем 1.

Приведем все три числа к наименьшему общему знаменателю, таким число будет число 18, так как оно делится нацело на 1, на 9 и на 6, тогда:

к = к * 18/18 = (18 * к)/18;

4/9 * к = (4 * к)/9 * 2/2 = (4 * к * 2)/(9 * 2) = (8 * к)/18;

1/6 * к = (1 * к)/6 * 3/3 = (1 * к * 3)/(6 * 3) = (3 * к)/18.

Найдем алгебраическую суму трех полученных дробей:

(18 * к)/18 – (8 * к)/18 + (3 * к)/18 = (18 * к – 8 * к + 3 * к)/18 = (13 * к)/18.

Ответ: (13 * к)/18.