В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC=5, sin A = 0,2. Найдите BH

Дано: треугольник АВС (С = 90); СН - высота; sinA = 0,2; ВС = 5

1. Выразим sinА = ВС/АВ

Найдем АВ. АВ = ВС/sinA = 5/0,2 = 25

2. По теореме Пифагора: АВ² = АС² + ВС²

Отсюда найдем АС.

АС² = 25² - 5² = 625 - 25 = 600

АС = 10*кв.корень из 6

3. Рассмотрим треугольник АСН: sinA = СН/АС

Найдем СН.

СН = АС * sinA = 0,2 * 10*кв.корень из 6 = 2*кв.корень из 6.

4. Рассмотрим треугольник СНВ:

по теореме Пифагора: СВ² = ВН² + СН²

Отсюда найдем ВН.

ВН² = СВ² - СН² = 25 - (4 * 6) = 25 - 24 = 1

ВН = 1.

Ответ: ВН = 1.