Дана функция f(x)=2x+3∛x^2 Найдите: а)Критические точки функции f(x) на отрезке [-8;1] б)Наибольшее и наименьшее значение

а) Найдем производную функции:

y\' = (2x + 3 * x^(2/3))\' = 2 + 2 * x^(-1/3).

Приравняем ее к нулю:

2 + 2 * x^(-1/3) = 0;

x^(-1/3) = -1;

x = -1.

б) Вычислим значение функции в точке  x0 = -1 и на краях отрезка:

y(-8) = 2 * (-8) + 3 * (-8)^(2/3) = -16 +12 = -4;

y(-1) = 2 * (-1) + 3 * (-1)^( 2/3) = -2 + 3 = 1;

y(1) = 1.

Ответ: -4 наименьшее, 1 наибольшее значение функции на заданном отрезке.