Сколько понадобится метров проволоки,чтобы огородить участок земли,имеющий форму прямоугольного треугольника,у которого

Пусть гипотенуза равна х метров, тогда первый катет равен (х - 8) метров, а второй катет равен (х - 1) метр. К прямоугольному треугольнику применим теорему Пифагора: Квадрат гипотенузы x^2 равен сумме квадратов катетов ((x - 8)^2 + (x - 1)^2). Составим уравнение и решим его.

x^2 = (x - 8)^2 + (x - 1)^2;

x^2 = x^2 - 16x + 64 + x^2 - 2x + 1;

-x^2 + x^2 - 16x + 64 + x^2 - 2x + 1 = 0;

x^2 - 18x + 65 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-18)^2 - 4 * 1 * 65 = 324 - 260 = 64; √D = 8;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (18 + 8)/2 = 26/2 = 13 (м) - гипотенуза;

x2 = (18 - 8)/2 = 10/2 = 5 - гипотенуза не может иметь такую длину, т.к. первый катет будет равен 5 - 8 = -3, а длина не может быть отрицательным числом.

x - 8 = 13 - 8 = 5 (м) - первый катет;

x - 1 = 13 - 1 = 12 (м) - второй катет.

Найдем длину проволоки, которой надо огородить участок. Надо сложить все длины сторон треугольника.

13 + 5 + 12 = 30 (м).

Ответ. 30 метров проволоки.