Найдите остаток от деления на 391 числа 25!+25 во 2 степени (K!=1*2*3*....*K)

Учитывая, что требуется найти остаток от деления на число 391 суммы 25! + 25^2, то можно искать остаток от деления каждого из слагаемых.

Рассмотрим сначала число 391, это число не делится ни на 2, 3, 4, 5, но судя по таблице простых чисел число 391 не простое, а 391 = 17 * 23.

25! = 1 * 2 * ....* 17 * ..23 *..*25, это число делится на число 391 = 17 * 23, и остаток от деления на 391 = 0.

Число 25^2 = 625 = 391 + 234, это и есть остаток от деления второго слагаемого.И сложив 2 остатка, получим общий остаток от деления: 0 + 234 = 234.

Ответ: остаток 234.