profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Если a и b - корни уравнения x² + x - 2016=0, то число a²+ 2b²+ ab+ b - 2016 равно А)2016 Б)2016,5 В)2017 Г)2018 Д)2019

  1. Ответ
    Ответ дан Фокин Дмитрий

    a и b - корни уравнения x² + x - 2016 = 0. 

    n

    Найдем выражение  a² + 2 * b² + a * b + b - 2016. 

    n

    Решение:

    n

    1) Сначала найдем корни уравнения: 

    n

    x² + x - 2016 = 0; 

    n

    Найдем дискриминант квадратного уравнения:

    n

    D = b2 - 4ac = 12 - 4·1·(-2016) = 1 + 8064 = 8065; 

    n

    Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

    n

    x1 = a =  (-1 - √8065)/2;

    n

    x2 = b =  (-1 + √8065)/2; 

    n

    Тогда: 

    n

    a² + 2 * b² + a * b + b - 2016 = ((-1 - √8065)/2)^2 + 2 * ((-1 + √8065)/2)^2 + (-1 - √8065)/2 * (-1 + √8065)/2 + (-1 + √8065)/2 - 2016 = 2016.5. 

    n

    Ответ: Б)2016,5. 

    n

     

    0



Топ пользователи