Если a и b - корни уравнения x² + x - 2016=0, то число a²+ 2b²+ ab+ b - 2016 равно А)2016 Б)2016,5 В)2017 Г)2018 Д)2019

a и b - корни уравнения x² + x - 2016 = 0. 

Найдем выражение  a² + 2 * b² + a * b + b - 2016. 

Решение:

1) Сначала найдем корни уравнения: 

x² + x - 2016 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 1² - 4·1·(-2016) = 1 + 8064 = 8065; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = a =  (-1 - √8065)/2;

x₂ = b =  (-1 + √8065)/2; 

Тогда: 

a² + 2 * b² + a * b + b - 2016 = ((-1 - √8065)/2)^2 + 2 * ((-1 + √8065)/2)^2 + (-1 - √8065)/2 * (-1 + √8065)/2 + (-1 + √8065)/2 - 2016 = 2016.5. 

Ответ: Б)2016,5.