Пусть x и y — натуральные числа. Известно, что x2 — y2 = 17. Найдите x и y. В ответе укажите числа через запятую в любом

По условию задачи х² - у² = 17. Представим разность квадратов х и у как произведение их суммы на их разность. Получаем:

(х - у) * (х + у) = 17.

Как известно, число 17 - простое число, следовательно оно является произведением только двух множителей 1 и 17 либо (- 1) и (-17).

Но по условию задачи, х и у - натуральные числа, значит уравнение имеет единственное решение:

х - у = 1 и х + у = 17.

х = у + 1, значит

у + 1 + у = 17,

2 * у = 17 - 1,

у = 16 : 2,

у = 8, следовательно х = 8 + 1 = 9.

Ответ: 9, 8.