У мальчика Пети был треугольник, составленный из трёх палочек. Хулиган Вася разобрал этот треугольник на палочки, а одну

Сумма двух любых сторон треугольника всегда больше третьей стороны;

Первоначально у Пети могли быть такие палочки:

1) 4+6. 5. 5 или 10, 5, 5. Этот вариант не подходит, так как 5 + 5 = 10;

2) 5+5, 4, 6 или 10. 4, 6. Этот вариант не подходит, так как 4 + 6 = 10;

3) 5+6, 4, 5 или 11, 4, 5; ; Этот вариант не подходит, так как 4 + 5 < 11;

4) 4+5, 5, 6 или 9, 5, 6; Это верный вариант, так как 9 + 5 >6, 5 + 6 > 9. 9 + 6 > 5.

Ответ: Длина сломанной палочки равна 9.