Найдите корень уравнения x^2-9x+14/x-7=5, 3

Умножим обе части уравнения на (х - 7),чтобы избавиться от дроби, при х ≠ 7.

(x^2 - 9 * x + 14) * (х - 7)/(x - 7) = 5,3 * (х - 7);

x^2 - 9 * x + 14 = 5,3 * х - 37,1;

x^2 - 14,3 * x + 51,1 = 0;

10 * x^2 - 143 * x + 511 = 0;

Решим квадратное уравнение:

D = 20449 - 20440 = 9;

х1 = (143 + 3)/20 = 146/20 = 7,3;

х2 = (143 - 3)/20 = 140/20 = 7. (но изначально известно, что х ≠ 7)

Ответ: х = 7,3.