Найдите значение производной функции y=корень из x в точке x0=4

Найдем значение производной функции y  = √x в точке x0 = 4. 

y \' = (√x) \' = (x ^ (1/2)) \' = 1/2 * x ^ (1/2 - 1) = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1/2 * 1/x ^ (1/2) = 1/(2 * √x); 

Для того, чтобы найти значение производной в точке, нужно точку подставить в функцию производной и вычислить его значение. ТО есть получаем:  

y \' (4) = 1/(2 * √x); 

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем: 

1/(2 * √4) = 1/(2 * 2) = 1/4; 

Ответ: y \' (4) = 1/4 = 0.25.