Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см а сторона основания 4 см найдите объём пирамиды

Решение задачи:

1. Определим высоту h основания пирамиды со стороной а.

h² = а² - (а/2)² = 4²  - (4/2)² = 16 – 4 = 12;

h = √12 = 2√3.

1. Определим площадь s основания.

s = (a * h)/3;

s = (4 * 2√3)/3;

s = 8√3/3.

1. Определим обьем v пирамиды.

v = 1/3 * s * h;

v = 1/3 * 8√3/3 * 6;

v = (48√3)/9;

h = (16√3)/3.

Ответ: обьем пирамиды (16√3)/3.