Cos(5pi/2+a) формулы сложения

Часть аргумента функции равную  5π / 2  можно представить в виде суммы 2π и π / 2:

cos(5π / 2 + a) = cos(2,5π + a) = cos(2π + π / 2 + a).

По формуле приведения cos (2π * z + a) = cos a  слагаемое 2π можно исключить:

cos(2π + π / 2 + a) = cos(π / 2 + a)

Далее используем формулу для косинуса суммы двух углов:

cos(π / 2 + a) = cos(π / 2) * cos a - sin(π / 2) * sin a = 0 * cos(a) – 1 * sin a = -sin a.

Ответ: cos(5π / 2 + a) = -sin a.