Решите систему уровнений х^2+у^2=40 ху=-12

   1. Выделим квадраты суммы и разности переменных и заменим xy на -12:

      {х^2 + у^2 = 40;      {ху = -12;

      {х^2 + 2xy + у^2 - 2xy = 40;      {х^2 - 2xy + у^2 + 2xy = 40;      {ху = -12;

      {(х + y)^2 - 2 * (-12) = 40;      {(х - y)^2 + 2 * (-12) = 40;

      {(х + y)^2 + 24 = 40;      {(х - y)^2 - 24 = 40;

      {(х + y)^2 = 16;      {(х - y)^2 = 64;

      {х + y = ±4;      {х - y = ±8.

   2. Для четырех случаев решим систему уравнений методом сложения и вычитания:

   1){х + y = -4;      {х - y = -8;

      {х = -6;      {y = 2.

   2){х + y = -4;      {х - y = 8;

      {х = 2;      {y = -6.

   3){х + y = 4;      {х - y = -8;

      {х = -2;      {y = 6.

   4){х + y = 4;      {х - y = 8;

      {х = 6;      {y = -2.

   Ответ: (-6; 2), (2; -6), (-2; 6), (6, -2).