Выполните действие (5+4i)*(5-4i)

Обозначим значение выражения, приведенного в условии задачи, через X. Вспомним формулу \"разности квадратов чисел\", в соответствии с которой разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел на сумма этих чисел. 

То есть X = ( 5 + 4i )*( 5 - 4i ) = 5 ^ 2 - ( 4i ) ^ 2 = 25 - 16 * ( i ^ 2 ).

i - комплексное число, квадрат которого равен -1. 

Поэтому X = 25 - 16 * ( -1 ) = 25 + 16 = 41.  

Ответ: X = 41.