Исследовать функцию на экстремум y= x^4 - 2x^2

Найдем производную функции:

y\' = (x^4 - 2x^2)\' = 4x^3 - 4x.

Приравняем ее к нулю, получим уравнение:

4x^3 - 4x = 0;

x * (x^2 - 1) = 0;

x^2 - 1 = 0; x = 0;

x^2 = 1 ; x1 = 0;

x2 = -1; x3 = 1.

Ответ: точки x1 = 0; x2 = -1; x3 = 1  являются точками экстремумов.