Пользуясь тождеством a^2 - b^2 = (a+b) (a-b) , разложить на множители: 1. a^1/2 - b^1/2 2. y^2/3 - 1 3. a^1/3 - b^1/3

Каждое из выражений надо представить в виде разности квадратов двух выражений.

1) а^(1/2) - b^(1/2) - при возведении степени в степень показатели степеней перемножаются; (a^m)^ n = a^(mn); надо найти число, при умножении которого на 2 должна получиться 1/2; 1/2 = 2 * 1/4;

(a^1/4)^2 - (b^1/4)^2 = (a^1/4 - b^1/4)(a^1/4 + a^1/4);

2) y^2/3 - 1 - представим в виде разности квадратов; 2/3 = 2 * 1/3;

(у^1/3)^2 - 1^2 = (у^1/3 - 1)(у^1/3 + 1);

3) a^1/3 - b^1/3 - здесь 1/3 = 2 * 1/6;

(а^1/6)^2 - (b^1/6)^2 = (a^1/6 - b^1/6)(a^1/6 + a^1/6);

4) x - y = (x^1/2)^2 - (y^1/2)^2 = (x^1/2 - y^1/2)(x^1/2 - y^1/2).