Решить неравенство (Х-1)(х-3)(х-4)(х-6)>17

   1. Обозначим:

      y = x - 3,5, отсюда:

• x - 6 = y - 2,5;
• x - 4 = y - 0,5;
• x - 3 = y + 0,5;
• x - 1 = y + 2,5.

   2. Подставим значения в неравенство:

• (x - 1)(х - 3)(х - 4)(х - 6) > 17;
• (y - 2,5)(y - 0,5)(y + 0,5)(y + 2,5) > 17;
• (y^2 - 6,25)(y^2 - 0,25) > 17;
• ((y^2 - 3,25) - 3)((y^2 - 3,25) + 3) > 17;
• (y^2 - 3,25)^2 - 9 > 17;
• (y^2 - 3,25)^2 > 26;

• [y^2 - 3,25 < -√26;[y^2 - 3,25 > √26;
• [y^2 < 3,25 - √26;[y^2 > 3,25 + √26;

      y^2 > 3,25 + √26;

   3. Обозначим:

      3,25 + √26 = Q;

      y^2 > Q;

• [y < -√Q;[y > √Q;
• [x - 3,5 < -√Q;[x - 3,5 > √Q;
• [x < 3,5 - √Q;[x > 3,5 + √Q;

      x ∈ (-∞; 3,5 - √Q) ∪ (3,5 + √Q; ∞);

      x ∈ (-∞; 3,5 - √(3,25 + √26)) ∪ (3,5 + √(3,25 + √26); ∞).

   Ответ: (-∞; 3,5 - √(3,25 + √26)) ∪ (3,5 + √(3,25 + √26); ∞).