При каких значениях t уравнение x^2-4x+t=0 не имеет решений

Для того, чтобы найти те значения переменной t, при которой уравнение x^2 - 4x + t = 0 не имеет решений найдем дискриминант уравнения.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта.

D = b^2 - 4ac;

Запишем дискриминант для нашего уравнения.

D = (- 4)^2 - 4 * 1 * t = 16 - 4t.Известно, что уравнение не имеет решений если дискриминант меньше ноля.

Чтобы ответить на вопрос задания мы должны решить линейное уравнение.

16 - 4t < 0;

- 4t < - 16;

t > 4.

Ответ: при t принадлежащему промежутку (4; + бесконечности) уравнение не имеет решений.