(4х-1)(х-3)+х2>6-5х(х-2) решить неравенство

Раскроем скобки и упростим неравенство, объединив подобные члены:

4 * х^2 - х - 12 * х + 3 + х^2 > 6 - 5 * х^2 + 10 * х;

4 * х^2 - х - 12 * х + 3 + х^2 - 6 + 5 * х^2 - 10 * х > 0;

10 * х^2 - 23 * х - 3 > 0;

Решаем квадратное уравнение 10 * х^2 - 23 * х - 3 = 0.

D = 529 + 120 = 649;

х1 = (23 + 25,5)/20 = 2,4;

х2 = (23 - 25,5)/20 = 0,1;

Найдем, в каких интервалах неравенство верно:

При х = 0;  - 3 > 0; (неравенство не верно)

При х =1;  - 16 > 0; (неравенство не верно)

При х = 3; 18 > 0; (неравенство верно)

Ответ: 2,4 < х < ∞.