Найти угол между ось oY и касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=0, если f(x)=cosx

Вычислим угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = cosx в точке x = 0.

Угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке х₀ равен значению производной данной функции в данной точке.

Следовательно, для вычисления углового коэффициента касательной к графику функции f(x) = cosx в точке х₀ =0 необходимо вычислить значение производной данной функции в точке х₀ = 0.

Находим производную функции f(x) = cosx:

f\'(x) = (cosx)\' = -sinx.

Находим значение производной функции f(x) = cosx в точке х₀ = 0:

f\'(0) = -sin0 = 0.

Следовательно, угловой коэффициент или тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x) = cosx в точке х₀ =0 равен 0.

Следовательно, угол между этой касательной и положительным направлением оси ОХ равен 0.

Тогда угол между этой касательной и положительным направлением оси ОУ равен 90°.

Ответ: данный угол равен 90°.