Решите уравнение: √3 tg(x/3+π/2)=3

   1. Преобразуем уравнение:

      √3tg(x/3 + π/2) = 3;

      tg(x/3 + π/2) = 3/√3;

      tg(x/3 + π/2) = √3.

   2. Функция tgα периодическая функция с периодом π, а в первой четверти координатной плоскости принимает значение √3 при α = 60° = π/3:

      x/3 + π/2 = π/3 + πk, k ∈ Z;

      x/3 = π/3 - π/2 + πk, k ∈ Z;

      x/3 = -π/6 + πk, k ∈ Z;

      x = 3 * (-π/6 + πk), k ∈ Z;

      x = -π/2 + 3πk, k ∈ Z.

   Ответ: -π/2 + 3πk, k ∈ Z.