Найдите x ,если x:y=5:6 и y:4=5:10

Дано:

x : y = 5 : 6;

y : 4 = 5 : 10.

Найти: х.

Решение:

Равенство двух отношений называется пропорцией.

Для пропорции y : 4 = 5 : 10 воспользуемся ее основным свойством, чтобы найти значение у.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Получаем:

10у = 5 * 4;

10у = 20;

у = 20 / 10;

у = 2.

Полученное значение подставим в пропорцию x : y = 5 : 6 вместо у и снова применим основное свойство пропорции:

x : 2 = 5 : 6;

6х = 5 * 2;

6х = 10;

х = 10 / 6;

 х = 1 2/3.

Ответ: 1 2/3.