1)16дробьx(x+1)+6дробьx(x-1)= 1дробьx 2)√3дробь(х-4)=2 3)(х+3)(2х-6)(3х+4)≥ 0 4)3дробьх+1≤5дробьх+2 25х^2-3ах+1=0

1 )16/(x + 1) + 6/(x * (x - 1)) =  1;  

16/(x + 1)  * x * (x + 1) * (x - 1) + 6/(x * (x - 1)) * x * (x + 1) * (x - 1) =  1 * x * (x + 1) * (x - 1); 

16 * x * (x - 1) + 6 * (x + 1) = x * (x ^ 2 - 1); 

16 * x ^ 2 - 16 + 6 * x + 6 = x ^ 3 - x; 

x ^ 3 - x - 16 * x ^ 2 + 16 - 6 * x - 6 = 0; 

x ^ 3 - 16 * x ^ 2 - 6 * x + 10 = 0; 

x₁ = - 0.965; x₂ = 16.33; x₃ = 0.635. 

2) √3/(х - 4) = 2; 

2 * (x - 4) = √3;

2 * x - 8 = √3;

2 * x = 8 + √3;

x = (8 + √3)/2;

3) (х + 3) * (2 * х - 6) * (3 * х + 4) ≥ 0; 

{ x + 3 = 0;

2 * x - 6 = 0;

3 * x + 4 = 0;

{ x = - 3;

2 * x = 6;

3 * x = - 4;

{ x = - 3;

x = 3;

x  = - 4/3;

Тогда:

 -     +        -     +; 

_ - 3 _ - 4/3 _ 3 _;  

Отсюда, - 3 < = x < = - 4/3, x > = 3. 

4) 3/(х + 1) ≤ 5/(х + 2);  

3 * (x + 2) < = 5 * (x + 1); 

3 * x + 6 < = 5 * x + 5; 

3 * x - 5 * x < = 5 - 6; 

- 2 * x < = - 1; 

x > = 1/2; 

4) 25 * х ^ 2 - 3 * х + 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ²  - 4 * a  * c = (- 3) ² - 4 * 25 * 1 = 9 - 100 = - 91; 

Нет корней.