Решите уравнение а)2x^2-8x-20=0 б)4x^2+12x+9=0 в)18x^2-x-1=0 г)14x^2+11x-3=0

Будем решать квадратные уравнения с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Формула нахождения корней уравнения: x = (-b ± √D)/2a.

а) 2x^2 - 8x - 20 = 0.

D = (-8)^2 - 4 * 2 * (-20) = 64 + 160 = 224 (√D = √224 = √(16 * 14) = 4√14).

х₁ = (8 - 4√14)/(2 * 2) = (8 - 4√14)/4 = 2 - √14.

х₂ = 2 + √14.

б) 4x^2 + 12x + 9 = 0.

D = 12^2 - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0 (один корень).

х = (-b)/2a = (-12)/(2 * 4) = -12/8 = -3/2 = -1,5.

в) 18x^2 - x - 1 = 0.

D = (-1)^2 - 4 * 18 * (-1) = 1 + 72 = 73 (√D = √73).

х₁ = (1 + √73)/(2 * 18) = (1 + √73)/36.

х₂ = (1 - √73)/36.

г) 14x^2 + 11x - 3 = 0.

D = 11^2 - 4 * 14 * (-3) = 121 + 168 = 289 (√D = 17).

х₁ = (-11 - 17)/(2 * 14) = -28/28 = -1.

х₂ = (-11 + 17)/28 = 6/28 = 3/14.