Log x-1(12x-x^2-19)=3.

Решим уравнение Log(x - 1) (12 * x - x^2 - 19) = 3;  

12 * x - x^2 - 19 = (x - 1)^3; 

12 * x - x^2 - 19 = x^3 - 3 * x^2 * 1 + 3 * x * 1^2  - 1^3; 

-x^2 + 12 * x - 19 = x^3 - 3 * x^2 + 3 * x - 1;   

x^3 - 3 * x^2 + 3 * x - 1 + x^2 - 12 * x + 19 = 0; 

x^3 - 2 * x^2 - 9 * x + 18 = 0; 

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

(x^3 - 2 * x^2) - (9 * x - 18) = 0; 

x^2 * (x - 2) - 9 * (x - 2) = 0; 

(x - 2) * (x^2 - 9) = 0; 

(x - 2) * (x - 3) * (x + 3) = 0; 

{ x - 2 = 0; 

x - 3 = 0; 

x + 3 = 0; 

{ x = 2; 

x = 3; 

x = -3.