(cos 2 альфа - sin 2 альфа) / (cos 4 альфа - sin 4 альфа + 2 sin квадрат 2 альфа

Используя формулы двойного аргумента, преобразуем знаменатель дроби:

cos(4a) - sin(4a) + 2sin^2(2a) = cos^2(2a) - sin^2(2a) - 2sin(2a)cos(2a) + 2sin^2(2a) = (cos(2a) + sin(2a))^2.

Тогда исходное выражение приобретает вид:

(cos(2a) + sin(2a)) / (cos(2a) + sin(2a))^2 = 1 / (cos(2a) + sin(2a)).