Решить систему уравнений: х + n = 8 6ˣ⁻ⁿ = 36

x + n = 8; 6^(x - n) = 36 - представим число 36 в виде степени; 36 = 6^2;

x + n = 8; 6^(x - n) = 6^2 - во втором уравнении основания степеней равны, значит, будут равны и показатели степеней;

x + n = 8; x - n = 2 - решим способом сложения; выполним почленное сложение уравнений;

(x + x) + (n - n) = 8 + 2;

2x = 10;

x = 10 : 2;

x = 5.

Найдем значение переменной n из уравнения x + n = 8;

5 + n = 8;

n = 8 - 5;

n = 3.

Ответ. x = 5; n = 3.