Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О , угол АВО=40 . Найдите углы между диагоналями прямоугольника

Диагонали прямоугольника равны между собой и при пересечении делятся пополам. Значит, треугольник АОВ, образованный стороной прямоугольника АВ и двумя половинами диагоналей АО и ВО, является равнобедренным, так как АО = ВО. В нем углы при равных сторонах АВО = ВАО = 40, а третий угол АОВ = 180 - 2 * 40 = 180 - 80 = 100 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Таким образом, диагонали прямоугольника АВСD пересекаются под тупым углом 100 градусов или смежным с ним углом 80 градусов.