Решите относительно х уравнение x-2a=(1-a^2)/x

1) Преобразуем исходное уравнение:

х^2 - 2aх = 1 - а^2.

2) Перенесем все члены из правой части уравнения в левую с противоположными знаками:

х^2 - 2aх - 1 + а^2 = 0;

х^2 - 2aх - (1 - а^2) = 0.

3) Получено квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта.

Вычислим дискриминант:

D = (-2a)^2 - 4 * (-(1 - a^2));

D = 4a^2 + 4 * (1 - a^2);

D = 4a^2 + 4 - 4a^2;

D = 4.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (-(-2a) + √4) / (2 * 1);

х₁ = (2а + 2) / 2;

х₁ = a + 1;

х₂ = (-(-2a) - √4) / (2 * 1);

х₂ = (2а - 2) / 2;

х₂ = a - 1.

Ответ: х₁ = a + 1; х₂ = a - 1.