Sin x=-√2/2 уравнение

sin x = - √2 / 2 .

Это тригонометрическое уравнение с табличным значением синуса угла (- √2 / 2).

В таблице найдём  угол, синус которого равен (√2 / 2), равен pi / 4 = 45 °. В  задании дано  ( - √2 / 2).

А так как функция синуса нечётная, то есть  (- sin x) = sin (- x).

sin ( - 45 °) = - sin 45 ° = (- √2 / 2).

Отсюда вывод: х = - 45 ° = - pi / 4 + 2*pi * n.

2*pi * n - период функции sin x.