Разложить на множители 4x^2+y^2-4y-x^2y

Нам нужно разложить на множители выражение  4x^2 + y^2 - 4y - x^2y для этого сгруппируем попарно первое с четвертым и второе с третьим слагаемые и вынесем общие множители из каждой скобки.

4x^2 + y^2 - 4y - x^2y = (4x^2 - x^2y) + (y^2 - 4y) = x^2(4 - y) + y(y - 4).

Нам нужно поменять местами слагаемые во второй скобки и изменить их знаки на противоположные.

Для этого меняем знак на противоположный перед скобками и меняем знаки слагаемых в скобках на противоположные.

x^2(4 - y) - y(4 - y) = (4 - y)(x^2 - y).