Х^2-6х+5=0,х^2+12х+32=0 Решите уравнение,используя преобразование выделение полного квадрата двучлена

1) Выделим квадрат двучлена из данного многочлена х^2 - 6х + 5 = 0.

(х - 3)^2 = x^2 - 6x + 9;

Получаем уравнение: х^2 - 6х + 9 - 4 = 0, то есть число 5 мы заменили на (9 - 4).

Теперь можно часть одночленов свернуть по формуле квадрата разности:

(х - 3)^2 - 4 = 0;

переносим 4 в правую часть: (х - 3)^2 = 4;

Вычисляем квадратный корень из обоих частей уравнения:

х - 3 = 2;

х = 2 + 3 = 5.

Ответ: х = 5.

2) Выделим квадрат двучлена из данного многочлена х^2 + 12х + 32 = 0.

(х + 6)^2 = х^2 + 12х + 36; число 32 представляем как (36 - 4).

Получается уравнение х^2 + 12х + 36 - 4 = 0.

Сворачиваем первые три одночлена как квадрат суммы:

(х + 6)^2 - 4 = 0;

(х + 6)^2 = 4;

х + 6 = 2;

х = 2 - 6 = -4.

Ответ: х = -4.