X(y+z)=2, y(x+z)=-28, z(x+y)=-10. Найдите x,y,z.

Ведем переменные m = x * y; p = x * z; q = y * z. Тогда раскрыв скобки, получим систему:

 m + p = 2;

m + q = -28;

p + q = -10.

Выразим q из 2-ого уравнения и подставим вj 2-ое:

q = -10 - p;

m - 10 - p = -28;

m - p = -18.

Выражаем из полученного m и подставляем в 1-ое:

m = -18 + p;

-18 + p + p = 2;

2p = 2;

p = 1.

Тогда:

m = -18 + 1 = 17;

q = -10 - 1 = -9.

Производим обратную замену:

x * y = 17;

x * z = 1;

y * z = -9.

z = -9/y;

x = y/(-9);

y^2 = 17/9;

y = √17/9.

Тогда: 

x = 9√17;

z = - √17.