1)корень из3 sin(2x)= -корень из 3 2)ctg(x/3+п/6)= корень из 3/3 3)3cos^x+2cosx-5=0 4)cos^2(3x)-sin^2(3x)=0 5)cosx*cos2x=-sinx*sin2x

1) √3 * sin (2 * x) =  - √3; 

sin (2 * x) = - √3/√3;

sin (2 * x) = - 1;

2 * x = - pi/2 + 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

x = - pi/4 + pi * n, n принадлежит Z;

2) ctg (x/3 + п/6) = √3/3; 

x/3 + pi/6 = pi/3 + pi * n, n принадлежит Z; 

x/3  = pi/3 - pi/6 + pi * n, n принадлежит Z; 

x/3  = (2 * pi - pi)/6 + pi * n, n принадлежит Z; 

x/3  = pi/6 + pi * n, n принадлежит Z; 

x = pi/2 + 3 * pu * n, n принадлежит Z; 

3) 3 * cos ^ 2 x + 2 * cos x - 5 = 0; 

{ cos x = - 5/3 - нет корней; 

cos x = 1; 

x = 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

4) cos ^ 2 (3 * x) - sin ^ 2 (3 * x) = 0; 

cos ^ 2 (3 * x) - (1 - cos ^ 2 (3 * x)) = 0;

cos ^ 2 (3 * x) - 1 + cos ^ 2 (3 * x) = 0;

2 * cos ^ 2 (3 * x) = 1;

cos ^ 2 (3 * x) = 1/2;

{ cos (3 * x) =  √2/2;

cos (3 * x) = -  √2/2;

{ 3 * x = + - pi/4  + 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

3 * x = + - 3 * pi/4 + 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

{ x = + - pi/12  + 2 * pi/3 * n, n принадлежит Z; 

x = + - pi/4 + 2 * pi/3 * n, n принадлежит Z; 

5) cos x * cos 2x = - sin x * sin 2x;  

1/2 * (cos (x - 2 * x) + cos (x + 2 * x)) = - 1/2 * (cos (x - 2 * x) - cos (x + 2 * x)); 

cos (- x) + cos (3 * x) = cos (- x) - cos (3 * x); 

cos x + cos (3 * x) = cos x - cos (3 * x); 

cos (3 * x) + cos (3 * x) = 0; 

2 * cos (3 * x) = 0; 

cos (3 * x) = 0; 

3 * x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z.