Упростите (㏒a b +㏒b a +1) ㏒a (a/b)

Для решения этой задачи использовались следующие свойства логарифмов:

logmm = 1.

logn(m/s) = lognm - logns.

lognm * logmn = lognm * 1/lognm = 1.

log_nms = (logns)^m.

(log_ab + log_ba + 1) * log_a(a/b) = (log_ab + log_ba) * (log_aa - log_ab) = (log_ab + log_ba + 1) * (1 - log_ab) = log_ab + log_ba + 1 - log_ab * log_ab - log_ba* log_ab - log_ab = log_ba + 1 - 1 - (log_ab)2 = - log_a2b + log_ba.