Решите уравнение (x+3)(5x-2)=0

Будем рассматривать данное выражение как произведение двух множителей: (х + 3) и (5х - 2).

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0:

х + 3 = 0 или 5х - 2 = 0,

х = 0 - 3 или 5х = 2.

х = -3 или х = 2/5,

х₁ = -3 или х₂ = 0,4.

Выполним проверку:

1) при х₁ = -3

(-3 + 3)(5 * (-3) - 2) = 0,

0 * (-15 - 2) = 0,

0 * (-17) = 0, верно;

2) при х₂ = 0,4

(0,4 + 3)(5 * 0,4 - 2) = 0,

3,4 * (2 - 2) = 0,

3,4 * 0 = 0,

0 = 0, верно.

Ответ: корни уравнения — х₁ = -3 и х₂ = 0,4.