profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решить логарифм Lg(5x+25)=Lg(2-11x)

  1. Ответ
    Ответ дан Филатова Виктория

    Сначала определим область допустимых значений:

    n

    5х + 25 > 0,

    n

    2 - 11х > 0;

    n

     

    n

    5х > -25,

    n

    -11х > -2;

    n

     

    n

    х > -5,

    n

    х < 2/11.

    n

    Перекрывая эти интервалы, находим, что ОДЗ: х є (-5; 2/11).

    n

    Переходим к решению уравнения. Так как в левой и правой частях уравнения стоят логарифмические выражения с одинаковым основанием, то можно перейти к выражениям, стоящим под знаком логарифма:

    n

    5х + 25 = 2 - 11х,

    n

    5х + 11х = 2 - 25,

    n

    16х = -23,

    n

    х = -23/16,

    n

    х = -1 7/16.

    n

    -1 7/16 є (-5; 2/11), значит, х = -1 7/16 является решением заданного уравнения.

    n

     

    n

    Ответ: х = -1 7/16.

    0



Топ пользователи